地大《离散数学》在线作业一-0007
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)
1.下面给出的集合中，哪一个是前缀码？( )
A.{0，10，110，101111}
B.{01，001，000，1}
C.{b，c，aa，ab，aba}
D.{1，11，101，001，0011}
2.设R是集合A＝{1,2,3,4}上的二元关系，R＝{,,},则下列（）不成立
A.偶数
B.奇数
C.4的倍数
D.2的正整数次幂
3.设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式 ?x(P(x)?Q(x))在哪个个体域中为真?( )
A.自然数
B.实数
C.复数
D.(1)–(3)均成立
4.
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
5.设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( )
A.欧拉图
B.树
C.平面图
D.连通图
6.
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
7.
A.(0, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0)
B.(0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)
C.(1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)
D.(1, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 1)
8.在有n个顶点的连通图中，其边数（ ）
A.最多有n-1条
B.至少有n-1 条
C.最多有n条
D.至少有n 条
9.
A.A正确
B.B正确
C.C正确
D.D正确
10.下列哪一种图不一定是树（ ）
A.无简单回路的连通图
B.有n个顶点n-1条边的连通图
C.每对顶点间都有通路的图
D.连通但删去一条边便不连通的图
11.
A.A正确
B.B正确
C.C正确
D.D正确
12.
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
13.
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
14.集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（ ）
A.自反的
B.对称的
C.传递的，对称的
D.传递的
15.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶
A.1
B.2
C.3
D.4
16.设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G有( )个顶点
A.10
B.4
C.8
D.12
17.设G是连通简单平面图，G中有11个定点，5个面，则G中的边是（ ）
A.10
B.12
C.14
D.16
18.设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（）
A.2
B.8
C.16
D.24
19.设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有( )个顶点
A.10
B.4
C.8
D.16
20.每个无限循环群有（）个生成元
A.1
B.2
C.3
D.4
21.
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
22.G图是：
A.欧拉图
B.哈密顿图
C.平面图
D.二部图
23.
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
24.
A.A正确
B.B正确
C.C正确
D.D正确
25.一棵树有2个2度顶点，1 个3度顶点，3个4度顶点，则其1度顶点为（ ）
A.5
B.7
C.8
D.9
二、多选题 (共 2 道试题,共 10 分)
26.
A.文字
B.短语
C.子句
D.合取范式
E.析取范式
27.设R是任意集合A上的空关系，则R是（）
A.自反的
B.反自反的
C.对称的
D.反对称的
E.传递的
三、判断题 (共 8 道试题,共 40 分)
28.
29.
30.与任何公式A等值的析取范式都是存在的并且是唯一的( )
31.“北京与天津的距离很近”是复合命题( )
32.
33.存在欧拉通路的有向欧拉图都是单向连通图( )
34.若R是集合A上的反对称关系，则t(R) 一定是反对称的( )
35.设G为简单平面图，则n－m+r=2,其中n,m,r分别为G的顶点数、边数和面数( )
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