21春学期《概率论X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=P{Y=-1}=0.5,P{X=1}=P{Y=1}=0.5,则下列各式中成立的是
A.P{X=Y}=0.5
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=0.25
D.P{XY=1}=0.25
2.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1,DX = 0.1,根据切比雪夫不等式,一定有
A.P{-1<X<1}>=0.9
B.P{0<X<2}>=0.9
C.P{-1<X<1}<=0.9
D.P{0<X<2}<=0.9
3.从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.11/21
B.1/2
C.5/9
D.5/14
4.设随机变量X~N(2,4),且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=()
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
5.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F(x)
B.F(x)=F(y)
C.F(x)≤F(y)
D.F(x)≥F(y)
6.盒里装有4个黑球6个白球,无放回取了3次小球,则只有一次取到黑球的概率是:
A.0.5;
B.0.3;
C.54/125;
D.36/125。
7.设X服从均匀分布,使得概率P(1.5<X<3.4)达到最大的X的分布是:
A.U(1,2);
B.U(3,4);
C.U(5,6);
D.U(7,8)。
8.一工人看管3台机床,在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9,0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数()
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
9.X服从标准正态分布(0,1),则Y=1+2X的分布是:
A.N(1,2);
B.N(1,4)
C.N(2,4);
D.N(2,5)。
10.若P(A)=0,B为任一事件,则
A.A为空集
B.B包含A
C.A,B相互独立
D.A,B互不相容
11.设随机变量X服从正态分布N(u1,σ12 ),随机变量Y服从正态分布N(u2,σ22 ),且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1},则有()
A.σ1<σ2
B.σ1>σ2
C.u1<u2
D.u1>u2
12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A.4
B.5
C.7
D.8
13.重复进行一项试验,事件A表示“第一次失奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信:18866732败且第二次成功”,则事件A的对立事件为
A.两次均失败
B.第一次成功
C.第一次成功且第二次失败
D.第一次成功或第二次失败
14.{图}
A.6
B.22
C.30
D.41
15.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E(X)=0.75,求k,和a的值
A.3,2
B.2,3
C.3,4
D.4,3
16.随机变量X服从参数为5的泊松分布,则EX= ,EX2= .
A.5,5
B.5 ,25
C.1/5,5
D.5,30
17.设随机变量X~B(n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=
A.6
B.7
C.8
D.9
18.假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是
A.F(x) = F(-x);
B.F(x) = – F(-x);
C.f (x) = f (-x);
D.f (x) = – f (-x).
19.如果A是B的对立事件,则肯定有:
A.P(A)≤P(B);
B.P(A)≥P(B);
C.P(AB)=P(A)P(B);
D.P(A)+P(B)=1。
20.A,B两事件的概率均大于零,且A,B对立,则下列不成立的为
A.A,B互不相容
B.A,B独立
C.A,B不独立
D.A,B相容
21.一袋中有5个乒乓球,编号分别为1,2,3,4,5从中任意去取3个,以X表示球中的最大号码,X=3的概率为:
A.0.1
B.0.4
C.0.3
D.0.6
22.卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)
A.90元
B.45元
C.55元
D.60.82元
23.一袋子中装有6只黑球,4个白球,又放回地随机抽取3个,则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
24.F(x)为分布函数,则F(-∞)为:
A.1
B.0
C.–1
D.2
25.甲、乙、丙3人独立破译一种密码,他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4,则能破译出这种密码的概率是
A.2|5
B.3|5
C.4|5
D.1|5
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。
27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
28.甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是奇数,则甲获胜,否则乙获胜,这个游戏对甲、乙双方是公平的。
29.利用等可能性计算概率需满足的条件是,实验的所有可能结果数是已知的,且每种实验结果出现的可能性一样。
30.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生,飞机失事就是小概率事件,虽然乘坐飞机有危险,但是人们还是会乘坐飞机旅行。
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