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【奥鹏】东大21春学期《概率论X》在线平时作业1

21春学期《概率论X》在线平时作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=P{Y=-1}=0.5,P{X=1}=P{Y=1}=0.5,则下列各式中成立的是

A.P{X=Y}=0.5

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=0.25

D.P{XY=1}=0.25

 

2.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1,DX = 0.1,根据切比雪夫不等式,一定有

A.P{-1<X<1}>=0.9

B.P{0<X<2}>=0.9

C.P{-1<X<1}<=0.9

D.P{0<X<2}<=0.9

 

3.从1,2,&hellip;&hellip;,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )

A.11/21

B.1/2

C.5/9

D.5/14

 

4.设随机变量X~N(2,4),且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=()

A.0.8

B.0.2

C.0.5

D.0.4

 

5.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x&le;y,都有

A.F(x)

B.F(x)=F(y)

C.F(x)&le;F(y)

D.F(x)&ge;F(y)

 

6.盒里装有4个黑球6个白球,无放回取了3次小球,则只有一次取到黑球的概率是:

A.0.5;

B.0.3;

C.54/125;

D.36/125。

 

7.设X服从均匀分布,使得概率P(1.5<X<3.4)达到最大的X的分布是:

A.U(1,2);

B.U(3,4);

C.U(5,6);

D.U(7,8)。

 

8.一工人看管3台机床,在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9,0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数()

A.0.496

B.0.443

C.0.223

D.0.468

 

9.X服从标准正态分布(0,1),则Y=1+2X的分布是:

A.N(1,2);

B.N(1,4)

C.N(2,4);

D.N(2,5)。

 

10.若P(A)=0,B为任一事件,则

A.A为空集

B.B包含A

C.A,B相互独立

D.A,B互不相容

 

11.设随机变量X服从正态分布N(u1,&sigma;12 ),随机变量Y服从正态分布N(u2,&sigma;22 ),且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1},则有()

A.&sigma;1<&sigma;2

B.&sigma;1>&sigma;2

C.u1<u2

D.u1>u2

 

12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是

A.4

B.5

C.7

D.8

 

13.重复进行一项试验,事件A表示“第一次失奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信:18866732败且第二次成功”,则事件A的对立事件为

A.两次均失败

B.第一次成功

C.第一次成功且第二次失败

D.第一次成功或第二次失败

 

14.{图}

A.6

B.22

C.30

D.41

 

15.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E(X)=0.75,求k,和a的值

A.3,2

B.2,3

C.3,4

D.4,3

 

16.随机变量X服从参数为5的泊松分布,则EX=  ,EX2=  .

A.5,5

B.5 ,25

C.1/5,5

D.5,30

 

17.设随机变量X~B(n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=

A.6

B.7

C.8

D.9

 

18.假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是

A.F(x) = F(-x);

B.F(x) = – F(-x);

C.f (x) = f (-x);

D.f (x) = – f (-x).

 

19.如果A是B的对立事件,则肯定有:

A.P(A)&le;P(B);

B.P(A)&ge;P(B);

C.P(AB)=P(A)P(B);

D.P(A)+P(B)=1。

 

20.A,B两事件的概率均大于零,且A,B对立,则下列不成立的为

A.A,B互不相容

B.A,B独立

C.A,B不独立

D.A,B相容

 

21.一袋中有5个乒乓球,编号分别为1,2,3,4,5从中任意去取3个,以X表示球中的最大号码,X=3的概率为:

A.0.1

B.0.4

C.0.3

D.0.6

 

22.卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)

A.90元

B.45元

C.55元

D.60.82元

 

23.一袋子中装有6只黑球,4个白球,又放回地随机抽取3个,则三个球同色的概率是

A.0.216

B.0.064

C.0.28

D.0.16

 

24.F(x)为分布函数,则F(-&infin;)为:

A.1

B.0

C.&ndash;1

D.2

 

25.甲、乙、丙3人独立破译一种密码,他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4,则能破译出这种密码的概率是

A.2|5

B.3|5

C.4|5

D.1|5

 

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。

 

27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。

 

28.甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是奇数,则甲获胜,否则乙获胜,这个游戏对甲、乙双方是公平的。

 

29.利用等可能性计算概率需满足的条件是,实验的所有可能结果数是已知的,且每种实验结果出现的可能性一样。

 

30.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生,飞机失事就是小概率事件,虽然乘坐飞机有危险,但是人们还是会乘坐飞机旅行。

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