21春《概率论与数理统计》作业4题目
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（ ）
A.cosk
B.sink
C.1-cosk
D.1-sink
2.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )
A.{一红一白}
B.{两个都是红的}
C.{两个都是白的}
D.{白球的个数小于3}
3.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是（ ）
A.0.8891
B.0.7732
C.0.6477
D.0.5846
4.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A.点估计
B.区间估计
C.参数估计
D.极大似然估计
5.随机变量X和Y的边缘分布可由联合分布唯一确定，联合分布（ ）由边缘分布确定
A.不能
B.也可
C.为正态分布时可以
D.当X与Y相互独立时可以
6.设离散型随机变量X的分布为
X －5 2 3 4
P 0.4 0.3 0.1 0.2
则它的方差为（ ）。
A.14.36
B.15.21
C.25.64
D.46.15
7.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为
A.1/60
B.7/45
C.1/5
D.7/15
8.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )
A.9
B.13
C.21
D.27
9.在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为（ ）
A.0.36
B.0.48
C.0.52
D.0.64
10.甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（ ）
A.0.92
B.0.24
C.0.3
D.0.8
11.设离散型随机变量X的分布为
X －5 2 3 4
P 0.4 0.3 0.1 0.2
则它的方差为（ ）。
A.14.36
B.15.21
C.25.64
D.46.15
12.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
A.1/5
B.2/5
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D.4/5
13.全国国营工业企业构成一个（ ）总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
14.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰,则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
15.若A，B，C表示三个射手击中目标，则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用____表示
A.A＋B＋C
B.ABC
C.AB＋C
D.A（B－C）
16.设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，则P｛X＝0｝的概率为（ ）
A.0.2
B.0.3
C.0.8
D.0.7
17.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
18.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（35,40）内的概率可能为（ ）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
19.在二点分布中，随机变量X的取值（ ）0、1
A.只能
B.可以取
C.不可以
D.以上都不对
20.测量轴的直径之长度不会引起系统误差，而直径长度的偶然误差这一随机变量X服从均方差σ=10毫米的正态分布。则测量轴的直径的长度发生的偏差绝对值不超过15毫米的概率为（ ）
A.0.5547
B.0.8664
C.0.7996
D.0.3114
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