《管理运筹学2449》21春在线作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 45 分)
1.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是( )
A.最小割
B.最大割
C.最小流
D.最大流
2.若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链C称为 ( )
A.初等链
B.圈
C.回路
D.饱和链
3.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目
A.等于m＋n
B.大于m＋n－1
C.小于m＋n－1
D.等于m＋n－1
4.原问题与对偶问题的最优（ ）相同。
A.解
B.目标值
C.解结构
D.解的分量个数
5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为
A.多余变量
B.松弛变量
C.自由变量
D.人工变量
6.对偶问题的对偶是
A.基本问题
B.解的问题
C.其它问题
D.原问题
7.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足
A.等式约束
B.“≤”型约束
C.“≥”型约束
D.非负约束
8.满足线性规划问题全部约束条件的解称为
A.最优解
B.基本解
C.可行解
D.多重解
9.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。
A.内点
B.外点
C.极点
D.几何点
10.规划的目的是
A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少
C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
11.线性规划问题标准型中 （ｉ＝１，２，……ｎ）必须是
A.正数
B.非负数
C.无约束
D.非零
12.运输问题中，m+n-1个变量构成基本可行解的充要条件是他不含
A.松弛变量
B.多余变量
C.闭回路
D.圈
13.若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的
A.最小值
B.最大值
C.最大流
D.最小流
14.规划的目的是( )2
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A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
15.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条
A.边
B.初等链
C.欧拉圈
D.回路
二、多选题 (共 10 道试题,共 30 分)
16.求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 ( )
A.人工变量
B.松弛变量
C.负变量
D.剩余变量
E.稳态变量
17.化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有
A.松弛变量
B.剩余变量
C.自由变量
D.非正变量
E.非负变量
18.就课本范围内，解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有
A.大M法
B.两阶段法
C.标号法
D.统筹法
E.对偶单纯型法
19.建立线性规划问题数学模型的主要过程有( )
A.确定决策变量
B.确定目标函数
C.解法
D.确定约束方程
E.结果
20.线性规划问题的主要特征有 ( )
A.目标是线性的
B.约束是线性的
C.求目标最大值
D.求目标最小值
E.非线性
21.一般情况下，目标函数系数为零的变量有
A.自由变量
B.人工变量
C.松弛变量
D.多余变量
E.自变量
22.线性规划问题的主要特征有
A.目标是线性的
B.约束是线性的
C.求目标最大值
D.求目标最小值
E.非线性
23.图解法求解线性规划问题的主要过程有( )
A.画出可行域
B.求出顶点坐标
C.求最优目标值
D.选基本解
E.选最优解
24.解线性规划时，加入人工变量的主要作用是
A.求初始基本可行解
B.化等式约
C.求可行域
D.构造基本矩阵
E.求凸集
25.求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有
A.西北角法
B.最小元素法
C.单纯型法
D.伏格尔法
E.位势法
三、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.若原问题可行，对偶问题不可行，则原问题无界。
27.线性规划问题的基本解就是基本可行解。
28.对偶问题的对偶一定是原问题。
29.若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时，f即为最大流。
30.同一问题的线性规划模型是唯一。
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