《概率论X》在线平时作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为
A.甲种产品滞销，乙种产品畅销
B.甲乙两种产品均畅销
C.甲种产品滞销
D.甲种产品滞销或乙种产品畅销
2.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A.对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B.F(x)是一个连续函数；
C.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
D.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
3.下面哪一个结论是错误的？
A.指数分布的期望与方差相同；
B.泊松分布的期望与方差相同；
C.不是所有的随机变量都存在数学期望；
D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
4.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
5.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A.9
B.18
C.36
D.21
6.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）
A.P(X=Y)=1/2
B.P(X=Y)=1
C.P(X+Y=0)=1/4
D.P(XY=1)=1/4
7.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A.P{X=Y}=0.5
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=0.25
D.P{XY=1}=0.25
8.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （ ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
9.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2，……，则A=
A.2
B.1
C.3/4
D.1/5
10.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A.N(1,2)；
B.N(1,4)
C.N(2,4)；
D.N(2,5)。
11.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
12.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（ ）即可算出
A.全概率公式
B.古典概型计算公式
C.贝叶斯公式
D.贝努利公式
13.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.120
C.100
D.150
14.如果A是B的对立事件，则肯定有：
A.P(A)≤P(B)；
B.P(A)≥P(B)；
C.P(AB)=P(A)P(B)；
D.P(A)+P(B)=1。奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信：18866732
15.{图}
A.3
B.4
C.5
D.6
16.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
A.1
B.2
C.3
D.4
17.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
18.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A.均匀分布；
B.泊松分布；
C.正态分布；
D.二项分布。
19.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
20.{图}
A.6
B.5
C.2
D.3
21.设随机变量X~B（n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=
A.6
B.7
C.8
D.9
22.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为
A.｛甲负乙胜｝
B.｛甲乙平局｝
C.｛甲负｝
D.｛甲负或平局｝
23.已知Y~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7则Z服从（）
A.N(2,5)
B.N(0,3)
C.N(2，3)
D.N(0，5)
24.{图}
A.0.2
B.0.975
C.0.25
D.0.375
25.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
A.X与Y独立
B.ρXY= 0
C.DX-DY = 0
D.DX+DY = 0
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
27.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
28.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
29.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
30.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生
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