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【奥鹏】东大21年秋《概率论X》在线平时作业3

《概率论X》在线平时作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.甲,乙同时向某目标各射击一次,命中率为1/3和1/2。已知目标被击中,则它由甲命中的概率(   )

A.1/3

B.2/5

C.1/2

D.2/3

 

2.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟,因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有:

A.0.125;

B.0.25;

C.0.5;

D.0.75

 

3.一颗均匀骰子重复掷10次,则10次中点数3平均出现的次数为

A.4/3

B.5/3

C.10/3

D.7/6

 

4.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=

A.1

B.2

C.6

D.7

 

5.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则

A.A是必然事件

B.A,B独立

C.A包含B

D.B包含A

 

6.6本中文书和4本外文书,任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率是

A.4!6!/10!

B.4/10

C.4!7!/10!

D.9!/10!

 

7.设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X<=u-4},P2=P{X>=u+5},则()

A.对任意数u,都有P1=P2

B.只有u的个别值才有P1=P2

C.对任意实数u,都有P1<P2

D.对任意实数u,都有P1>P2

 

8.在两点分布中,若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为:

A.1-p

B.p

C.1

D.1+p

 

9.如果A、B是任意两个随机事件,那么下列运算正确的是:

A.(A&ndash;B)+(B&ndash;A)=空集;

B.(A&ndash;B)+(B&ndash;A)=A&cup;B;

C.(A&ndash;B)=A&cup;B&ndash;A;

D.(A&ndash;B)=A&ndash;AB

 

10.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从()。

A.N(2, -3)

B.N(2, 36)

C.N(-3, 25)

D.N(2, 25)

 

11.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1,DX = 0.1,根据切比雪夫不等式,一定有

A.P{-1<X<1}>=0.9

B.P{0<X<2}>=0.9

C.P{-1<X<1}<=0.9

D.P{0<X<2}<=0.9

 

12.从1,2,3,4,5五个数中,任取两个不同数排成两位数,则所得数位偶数的概率是

A.0.4

B.0.3

C.0.6

D.0.5

 

13.有甲乙2批种子,发芽率分别为0.8和0.7,在2批中随机地各取一粒,则两粒种子都发芽的概率为:

A.0.56

B.0.94

C.0.44

D.0.36

 

14.事件A发生的概率为零,则

A.事件A不可能发生

B.事件A一定能发生

C.事件A有可能发生

D.P不一定为零

 

15.设X~ P(&lambda;)(poission 分布)且E[(X-1)(X-2)]=1,则&lambda;=

A.1

B.2

C.3

D.0

 

16.{图}

A.6

B.22

C.30

D.41

 

17.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则D(3X-Y)=

A.3.4

B.7.4

C.4

D.6

 

18.如果A是B的对立事件,则肯定有:

A.P(A)&le;P(B);

B.P(A)&ge;P(B);

C.P(AB)=P(A)P(B);

D.P(A奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信:18866732)+P(B)=1。

 

19.把4个球随机投入四个盒子中,设X表示空盒子的个数,则P(X=1)=( )

A.6|64

B.36|64

C.21|64

D.1|64

 

20.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球,记A=“取到两个白球”,则{图}=

A.取到两个红球

B.至少取到一个白球

C.没有一个白球

D.至少取到一个红球

 

21.如果随机事件A,B相互独立,则有:

A.AB=空集;

B.P(A)=P(B);

C.P(A|B)=P(A);

D.AB=B。

 

22.若X~N(u1,&sigma;12 ),Y~N(u2,&sigma;22)那么(X,Y)的联合分布为

A.二维正态,且&rho;=0

B.二维正态,且&rho;不定

C.未必是二维正态

D.以上都不对

 

23.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

是X和Y的

A.不相关的充分条件,但不是必要条件

B.独立的必要条件,但不是充分条件;

C.不相关的充分必要条件;

D.独立的充分必要条件

 

24.{图}

A.0.4

B.0.5

C.5/9

D.0.6

 

25.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?

A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积;

B.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积;

C.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积;

D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积:E(XY)=E(X)E(Y)。

 

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.如果变量X服从均值是m,标准差是s的正态分布,则z=(X-m)/s服从标准正态分布。

 

27.抛一个质量均匀的硬币10次,则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。

 

28.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数,这个次数可以是无穷多次。

 

29.小概率事件指的就是不可能发生的事件。

 

30.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。

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