福师《复变函数》在线作业二-0009
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
2.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
3.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
4.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
5.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
6.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
7.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
A.1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
8.相继掷硬币两次，则样本空间为
A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
9.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
10.点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
11.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
12.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
13.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A.g(X)与h(Y)
B.X与X＋1
C.X与X＋Y
D.Y与Y＋1
14.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
15.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
16.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
17.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
18.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（ ）
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
19.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A.N(0,5)
B.N(1,5)
C.N(0,4)
D.N(1,4)
20.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
21.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ）
A.0.48
B.0.62
C.0.84
D.0.96
22.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ）
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
23.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ）
A.0.1359
B.0.2147
C.0.3481
D.0.2647
24.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
25.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
26.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不对
27.参数估计分为( ）和区间估计
A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
28.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A.点估计
B.非参数性
C.B极大似然估计
D.以上都不对
29.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
30.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
31.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A.一阶矩
B.二阶矩
C.一阶矩或二阶矩
D.一阶矩和二阶矩
32.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ）
A.6
B.8
C.10
D.20
33.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
34.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
35.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
36.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A.0.7
B.0.896
C.0.104
D.0.3
37.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。 采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
38.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
39.如果两个事件A、B独立，则
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
40.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A.12
B.8
C.6
D.18
41.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
42.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
43.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
44.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
45.下列哪个符号是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
46.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B.“甲种产品滞销”；
C.“甲、乙两种产品均畅销”；
D.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
47.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
48.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
49.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
50.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
A.E(XY)＝EX*EY
B.D(X＋Y)＝DX＋DY
C.Cov(X,Y)＝0
D.E(X＋Y)=EX＋EY
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