福师《常微分方程》在线作业一-0006
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
2.
3.
4.{图}
5.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
6.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
7.题目如图{图}
8.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
9.
10.
11.
12.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
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15.
16.{图}
17.{图}
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20.方程y”+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
21.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
22.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
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25.
26.{图}
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29.dy/dx=x+y是变量可分离方程
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33.
34.
35.题目如图{图}
36.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
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38.
39.
40.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
41.题目如图{图}
42.
43.{图}
44.题目如图{图}
45.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
46.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
47.
48.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
49.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
50.
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