东北农业大学20秋《水资源系统分析》作业考核试题
一、单选题 (共 10 道试题,共 20 分)
1.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为 。
基变量xxxxbx-1-310-4x-2-101-3检验数-2-300
A.换出x3,换入x1
B.换出x4,换入x1
C.换出x3,换入x2
D.换出x4,换入x2
2.分枝定界法中,松弛模型B的最优解XB*=(x1,x2,x3,x4)T=(3.7,2.9,4,2.6)T,则分枝变量为 。
A.x1
B.x2
C.x3
D.x4
3.线性规划问题的解为最优解需要满足的条件为 。
A.{图},{图}
B.{图},{图}
C.{图},{图}
D.{图},{图}
4.单纯形法求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,为了使目标函数更快的达到最优,确定换入变量和换出变量为 。
基变量xxxxbx1110100x1201200?0.90.600
A.换入x1,换出x3
B.换入x1,换出x4
C.换入x2,换出x3
D.换入x2,换出x4
5.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为 。
基变量xxxxbx-1-310-5x-2-101-2检验数-2-300
A.换出x3,换入x1
B.换出x4,换入x1
C.换出x3,换入x2
D.换出x4,换入x2
6.价值数的变化会影响原问题解的 和对偶问题解的 。
A.最优性、可行性
B.最优性、最优性
C.可行性、可行性
D.人类现象
7.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为 。
基变量xxxxbx-1-310-6x-2-101-4检验数-2-300
A.换出x3,换入x1
B.换出x4,换入x1
C.换出x3,换入x2
D.换出x4,换入x2
8.右边项的变化不影响解的可行性时, 不变。
A.最优解
B.最优值
C.最优基
D.最优解和最优值
9.确定初始基可行解的方法 。
A.图解法
B.枚举法
C.人工变量法
D.单纯形法
10.对于选定的基B,令XN=0,满足AX=b、X≥0的解为 。
A.基解
B.基可行解
C.最优解
D.可行解
二、名词解释 (共 5 道试题,共 20 分)
系统
系统决策
系统的结构
系统预测
基
三、问答题 (共 5 道试题,共 40 分)
水资源系统的组成?
列出线性规划问题一般数学模型的矩阵表达方式,及各字母的表示含义。
系统分析方法在水资源系统中的应用范围?
系统具有哪些属性?
线性规划问题数学模型标准型的特点?
四、计算题 (共 2 道试题,共 20 分)
将该数学模型标准化:s.t.{图}{图}
用图解法求解以下线性规划问题,并指出该问题的可行域和解的类型(惟一最优解、多重最优解、无界解,无可行解)。
{图}{图}
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