《概率论与统计原理》20春期末考核-00001
试卷总分:100 得分:70
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
2.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p = ( ) 时，成功次数的标准差的值为最大
A.0
B.0.25
C.0.5
D.0.75
3.设随机变量X在区间[1，3] 上服从均匀分布，则P{-0.5＜X＜1.5} 为（ ）
A.1
B.0.5
C.0.25
D.0
4.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从（ ）分布
A.N（0,1）
B.t（99）
C.χ2（99）
D.χ2（100）
5.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
6.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（AB）= ( )
A.0.02
B.0.72
C.0.8
D.0.98
7.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
8.在假设检验中，显著性水平α的意义是（ ）
A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率
B.原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率
C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率
D.原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率
9.两台车床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍。现任取一零件，则它是的合格品的概率为（ ）
A.0.93
B.0.945
C.0.95
D.0.97
10.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
11.设随机变量X~N（0，1），则方程t2+2 X t+4=0没有实根的概率为（ ）
A.0.6826
B.0.9545
C.0.9773
D.0.9718
12.下列数字中有可能是随机事件概率的是（ ）
A.0
B.-0.3
C.- 0.2
D.1.5
13.如果F（x）=A+Barctanx为随机变量X的分布函数，则A和B应该为（ ）
A.0，1/π
B.0.25，1/π
C.0.5，1/π
D.0.75，1/π
14.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
15.某食品厂规定其袋装食品每包的平均重量不低于500克，否则不能出厂。现对一批产品进行出厂检验时，要求有99%的可靠性实现其规定，其原假设和对立假设应该是（ ）。
A.H0：μ=500，H1：μ≠500
B.H0：μ≥500，H1：μ＜500
C.H0：μ≤500，H1：μ＞500
D.H0：μ＞500，H1：μ≤500
16.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
17.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
18.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
19.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
20.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分)
21.同时抛掷3枚均匀的硬币，则1枚正面向上、2枚正面向上、3枚正面向上以及3枚反面向上构成样本空间的一个划分
22.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知
23.设F（x）是随机变量X的分布函数，a为实数，则P{X=a}≤F(a)
24.在四舍五入处理时，小数点后第1位小数所引起的误差一般可认为在[-0.5，0.5]上服从均匀分布
25.不可能事件的概率等于0
26.设F（x）是随机变量X的分布函数，a和b为实数，且a<b，则必有F（a）≤F（b）
27.考试卷由100道判断题组成，而且每个判断题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均数为50
28.将一枚骰子连掷2次，则2次掷出的点数之和是一个离散型随机变量
29.对任何总体X，总体均值μ的无偏估计都是样本均值
30.一般情况下，认为考试成绩应服从正态分布
31.数学期望表示随机变量所有可能取值的平均水平
32.对一切实数x和y，如果有P{X≤x，Y≤y} =P{X≤x}P{Y≤y}，则随机变量X和Y一定相互独立
33.如果A与B互斥，则P（AB）=0
34.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有两个不发生”和“A，B，C中至多有一个不发生”是互为对立事件
35.如果随机变量X和Y相互独立，则D（X+Y）=D（X – Y）
三、主观填空题 (共 2 道试题,共 4 分)
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=##。
37.已知书架上有5本外观相同的书，其中一本书内有某人所需的资料，因忘记是在哪本书中了，遂逐本翻看，则在第三本书找到资料的概率为##。
四、计算题 (共 2 道试题,共 26 分)
38.（10分）已知P（A）=1/2，P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=1/4，P（AB）=1/16，P（BC）=0，求事件“A，B，C至少有一个发生”和事件“A，B，C都发生”的概率。
39.设1，2，3三台车床加工同一种零件，加工出来的零件混放在一起。已知三台车床加工的零件分别占全部的35%，40%和25%，三台车床的次品率依次为4%，3%和2%。现在从全部零件中任取一件，（1）求它是次品的概率；（2）若已知取出的零件是次品，求它是由第2台车床加工的概率。
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