《刑事诉讼法》案例
（共三个案例，任选一个案例写作，写作模版见附件中的“课程论文写作模板（单题式），字数2000～3000字，范文参见“单题式案例类范文”）
【1】 法院对一起共同抢劫犯罪案件的罪犯进行宣判。主犯郑某被判处有期徒刑15年，剥夺政治权利3年，并处没收财产；主犯余某被处有期徒刑10年，剥夺政治权利2年，罚金2万元人民币；从犯邱某被判处有期徒刑8个月，自案发被羁押至判决生效已过去6个月，邱某剩余2个月有期徒刑刑期；从犯邹某被判处管制1年，剥夺政治权利1年。
[问题]
对本案四名罪犯的刑罚应当由哪些执行机关执行？如何执行？
【2】 被告人国磊潜入一居民家中对女主人欲行强奸，女主人奋力反抗并大声呼救。恰好路过的区法院审判员常魁将国磊抓获扭送公安机关。此案经公安机关侦查终结，检察院以强奸（未遂）罪向同级法院提起公诉。法院受理案件后，以审判员常魁为审判长与两名陪审员组成合议庭，公开审理此案。在法庭审理中，国磊对指控的犯罪供认不讳，并主动交代一年前自己实施的抢劫罪。合议庭经评议，当庭宣判：以强奸罪判处被告国磊有期徒刑4年，以抢劫罪判处被告国磊有期徒刑6年，并处罚金4000元，决定执行有期徒刑11年。宣判后，告知国磊如不服本判决，可在接到判决书后的第2日起5日内上诉于市中级法院。市中级法院接到国磊的上诉状后，经审查认定，原判决事实清楚，证据确实、充分，但量刑过轻，于是发回原审法院重新审判。原审法院接到案件后，以常魁为审判长与两位审判员组成合议庭重新审理此案。经审理，以强奸罪判处国磊有期徒刑8年，以抢劫罪判处国磊有期徒刑9年，并处罚金4000元，决定执行有期徒刑15年。宣判时，告知国磊，本判决为终审判决，不得上诉。
[问题]
（1）本案在诉讼程序上有哪些错误，并简要说明理由。
（2）结合本案论述刑事诉讼第二审程序的特点。
【3】 犯罪嫌疑人沈建因怀疑其经营的“金山饭店”看门人赵林盗窃财物，于2009年9月19日上午9时许，纠集犯罪嫌疑人刘通、于永对赵林捆绑、殴打，逼问是否偷盗。赵林不承认，三名犯罪嫌疑人用铁锨把、皮带抽打被害人4个小时。当日下午3时，赵林被家属解救并送往医院，经抢救无效于2009年9月21日死亡。经法医鉴定：赵林系被殴打全身致重型颅脑损伤，颅内血肿、脑疝形成，挤压综合症，肾功能衰竭死亡。
案发后犯罪嫌疑人刘通外逃。县公安局于2009年9月23日传唤犯罪嫌疑人沈建、于永，二人供述了殴打赵林的全部事实，县公安局将二人拘留。2009年9月27日，县公安局以“主犯在逃，证据不足”为由，收取犯罪嫌疑人沈建、于永各4万元保证金后将二人取保候审。2009年10月8日，县公安局从沈建、于永的保证金中扣除5万元，赔偿被害人赵林医药费后结案。被害人家属多次控告均无结果。
2010年4月26日，被害人家属到县检察院控告。检察院受理案件后，经过认真调查，向县公安局发出要求说明不立案理由通知书。县公安局回复“主犯在逃，证据不足”。县检察院审查后认为不立案理由不能成立，并通知县公安局立案。公安机关接到通知后立案侦查，将三名犯罪嫌疑人报请批准逮捕，县检察院在2010年5月26日作出批准逮捕决定。经过通缉，检察院协助公安机关将在逃犯罪嫌疑人刘通抓捕归案。案件经起诉、审判，三名罪犯分别被判处死刑、死缓等刑罚。另外，县检察院还查办了县公安局刑警队长刘瑾处理本案时的徇私枉法犯罪行为，刘瑾已被逮捕并提起公诉。
[问题]
（1）检察机关在处理本案时的活动有无违法之处？
（2）检察机关在刑事诉讼中主要行使哪些职权？