20秋《概率论与数理统计》作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.假定P(|X-E(X)|<ε)≥0.9和DX=0.09,则用契比雪夫不等式估计ε的最小值为（ ）
A.0.3
B.0.6
C.0.9
D.0.1
2.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是（ ）
A.0.8891
B.0.7732
C.0.6477
D.0.5846
3.随机变量的含义在下列中正确的是（ ）
A.只取有限个值的变量
B.只取无限个值的变量
C.它是随机试验结果的函数
D.它包括离散型或连续型两种形式
4.参数估计分为( ）和区间估计
A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
5.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A.E(X)
B.E(X)＋C
C.E(X)－C
D.以上都不对
6.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（ ）
A.cosk
B.sink
C.1-cosk
D.1-sink
7.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是（ ）
A.0.99977
B.0.9447
C.0.4445
D.0.112
8.正态分布是（ ）
A.对称分布
B.不对称分布
C.关于X对称
D.以上都不对
9.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ）
A.0.1359
B.0.2147
C.0.3481
D.0.2647
10.在（a,b）上服从均匀分布的随机变量X的数学期望为（ ）
A.a+b/2
B.(a+b)/2
C.b-a/2
D.(b-a)/2
11.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为
A.1/60
B.7/45
C.1/5
D.7/15
12.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )
A.{一红一白}
B.{两个都是红的}
C.{两个都是白的}
D.{白球的个数小于3}
13.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y），则有（ ）。
A.X和Y独立
B.X和Y不独立
C.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
D.D（XY）=D（X）D（Y）
14.用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，则一箱味精净重大于20500克的概率为（ ）
A.0.0457
B.0.009
C.0.0002
D.0.1
15.若现在抽检一批灯泡，考察灯泡的使用寿命，则使用寿命X是（ ）
A.确定性变量
B.非随机变量
C.离散型随机变量
D.连续型随机变量
16.现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（ ）
A.0.58
B.0.46
C.0.48
D.0.38
17.设随机变量X,Y服从区间[-3,3]上的均匀分布，则D(1-2x)=（ ）
A.1
B.3
C.7
D.12
18.某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间次品的概率是（ ）
A.0.009
B.0.78
C.0.65
D.0.14
19.对有一百名学生的班级考勤情况进行评估，从课堂上随机地点十位同学的名字，如果没人缺席，则评该班考勤情况为优。如果班上学生的缺席人数从0到2是等可能的，并且已知该班考核为优，则该班实际上确实全勤的概率是（ ）
A.0.412
B.0.845
C.0.686
D.0.369
20.一个袋内装有10个球，其中有4个白球，6个红球，采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是（ ）
A.0.3
B.0.6
C.0.7
D.0.4
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