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北语20秋《概率论与数理统计》作业3【标准答案】

 

20秋《概率论与数理统计》作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.假定P(|X-E(X)|<&epsilon;)&ge;0.9和DX=0.09,则用契比雪夫不等式估计&epsilon;的最小值为(  )

A.0.3

B.0.6

C.0.9

D.0.1

 

2.设有12台独立运转的机器,在一小时内每台机器停车的概率都是0.1,则机器停车的台数不超过2的概率是( )

A.0.8891

B.0.7732

C.0.6477

D.0.5846

 

3.随机变量的含义在下列中正确的是( )

A.只取有限个值的变量

B.只取无限个值的变量

C.它是随机试验结果的函数

D.它包括离散型或连续型两种形式

 

4.参数估计分为(   )和区间估计

A.矩法估计

B.似然估计

C.点估计

D.总体估计

 

5.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )

A.E(X)

B.E(X)+C

C.E(X)-C

D.以上都不对

 

6.已知随机变量Z服从区间[0,2&pi;] 上的均匀分布,且X=sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数,则X与Y的相关系数为( )

A.cosk

B.sink

C.1-cosk

D.1-sink

 

7.某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是( )

A.0.99977

B.0.9447

C.0.4445

D.0.112

 

8.正态分布是( )

A.对称分布

B.不对称分布

C.关于X对称

D.以上都不对

 

9.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )

A.0.1359

B.0.2147

C.0.3481

D.0.2647

 

10.在(a,b)上服从均匀分布的随机变量X的数学期望为( )

A.a+b/2

B.(a+b)/2

C.b-a/2

D.(b-a)/2

 

11.一批产品共10件,其中有2件次品,从这批产品中任取3件,则取出的3件中恰有一件次品的概率为

A.1/60

B.7/45

C.1/5

D.7/15

 

12.一袋中装有10个相同大小的球,7个红的,3个白的。设试验E为在袋中摸2个球,观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )

A.{一红一白}

B.{两个都是红的}

C.{两个都是白的}

D.{白球的个数小于3}

 

13.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则有( )。

A.X和Y独立

B.X和Y不独立

C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

 

14.用机器包装味精,每袋味精净重为随机变量,期望值为100克,标准差为10克,一箱内装200袋味精,则一箱味精净重大于20500克的概率为( )

A.0.0457

B.0.009

C.0.0002

D.0.1

 

15.若现在抽检一批灯泡,考察灯泡的使用寿命,则使用寿命X是( )

A.确定性变量

B.非随机变量

C.离散型随机变量

D.连续型随机变量

 

16.现有号码各异的五双运动鞋(编号为1,2,3,4,5),一次从中任取四只,则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是( )

A.0.58

B.0.46

C.0.48

D.0.38

 

17.设随机变量X,Y服从区间[-3,3]上的均匀分布,则D(1-2x)=( )

A.1

B.3

C.7

D.12

 

18.某厂有甲、乙两个车间,甲车间生产600件产品,次品率为0.015,乙车间生产400件产品,次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件,则抽得甲车间次品的概率是( )

A.0.009

B.0.78

C.0.65

D.0.14

 

19.对有一百名学生的班级考勤情况进行评估,从课堂上随机地点十位同学的名字,如果没人缺席,则评该班考勤情况为优。如果班上学生的缺席人数从0到2是等可能的,并且已知该班考核为优,则该班实际上确实全勤的概率是( )

A.0.412

B.0.845

C.0.686

D.0.369

 

20.一个袋内装有10个球,其中有4个白球,6个红球,采取不放回抽样,每次取1件,则第二次取到的是白球的概率是( )

A.0.3

B.0.6

C.0.7

D.0.4

 

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