西交《离散数学》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（）。
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
2.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
3.下列各命题中。哪个是真命题？ （ ）
A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。
B.n（n ≥ 1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。
C.n（n ≥ 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。
D.二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。
4.{图} ( )
A.=
B.∈
C.{图}
D.{图}
5.域和整环的关系为（）。
A.整环是域
B.域是整环
C.整环不是域
D.域不是整环
6.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“·” 构成的代数系统<Z, +，·>是（ ）
A.域
B.域和整环
C.整环
D.有零因子环
7.在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（ ）个4度结点。
A.1
B.2
C.3
D.4
8.{图}
A.Klein—4群
B.循环群
C.置换群
D.半群，不是群
9.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
10.图的构成要素是（）。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
11.{图}。
A.2
B.8
C.16
D.24
12.{图}
A.2
B.3
C.5
D.0
E.8
13.{图}.
A.A
B.B
C.C
D.D
14.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是( )
A.循环群
B.置换群
C.变换群
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15.下列公式中，（）是析取范式。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
16.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
17.短程线的长度叫做从u到v的( )
A.短程线
B.长程线
C.距离
D.中程线
18.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）。
A.分配格
B.有补格
C.布尔格
D.有界格
19.函数的复合满足( )
A.交换率
B.结合率
C.幂等率
D.分配率
20.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
二、判断题 (共 30 道试题,共 60 分)
21.n阶无向完全图Kn（n ≥ 1）都是哈密顿图。（ ）
22.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )
23.设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。
24.无向完全图Kn (n>=3) 都是欧拉图。 ( )
25.设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。
26.我们研究带权图，一个很重要的内容就是寻找某类具有最小（或最大）权的子图。
27.{图}
28.相容关系产生的结构是传递。
29.任何树T都至少有两片叶子。
30.只含有一个元素的集合称为单元素集合。
31.设A, B, C是集合，若A∪B = A∪C, 则B=C。（ ）
32.任何无向树都是二部图。( )
33.对于二元组(a,b)而言，它是一个集合，可以看作{a,b}。
34.初始函数不是原始递归函数。
35.{图}
36.有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={<a，b><a，d>，<b，c>，<c，d>}，则图G为强连通图。
37.{图}( )
38.由等价关系的定义知代数系统间的同构关系是等价关系。
39.{图}
40.无向树的每条边均是桥。
41.{图}{图} ( )
42.设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。
43.{图}
44.图中的初级回路均是简单回路。
45.根树中最长初级通路的端点都是树叶。（ ）
46.若A:张明和李红都是三好学生,则┐A:张明和李红都不是三好学生。( )
47.φ∈φ且φ∈{φ} ( )
48.如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（ ）
49.任何无向树都是二部图。
50.否定消去规则通常视为反证法。
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