东大22年春学期《离散数学》在线平时作业3【标准答案】
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。
A.奇数
B.不能确定
C.偶数
D.不知道
2.选择填空题。R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当 （ ）。
A.A中有些元素x，有<x,x>∈R ；
B.所有A中元素x，都有<x,x>∈R ；
C.所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R；则x=y 。
3.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（ ）个结点？
A.12；
B.13；
C.16；
D.18。
4.{图}
A.f是满射，g是入射。
B.f是双射，g是双射
C.f是入射，g是满射。
D.f是入射，g是入射。
5.单选题。有n个结点的无向完全图有( )条边。
A.2n；
B.(n(n-1))÷2；
C.n(n-1)；
D.n2。
6.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 ( )个从X到Y的函数。
A.mn
B.mn
C.2mn
D.nm
7.单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝（ ）。
A.0；
B.1；
C.3；
D.6。
8.单选题。一棵根树是完全m叉树，当且仅当 该图（ ）。
A.每个结点的度数是m；
B.每个结点的出度都是m；
C.每个结点的出度不是0就是m；
D.恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
9.单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（ ）个？
A.奇数；
B.非负整数
C.偶数。
10.{图}
A.自然数集合
B.整数集合
C.有理数集合
D.实数集合
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
11.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
12.判断下面命题的真值{图}
13.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}
14.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。
15.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
三、多选题 (共 5 道试题,共 25 分)
16.多选题。下面6个图中，（ ）是多重图 。
A.A=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，
E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
B.B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，
E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
C.C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，
E3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
D.D=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，
E4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
E.E=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，
E5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
F.F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，
E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
17.多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。
下面所列代数系统哪些是半群？
A.<I,+>,
B.<R,+>,
C.<I,×>,
D.<N,×>,
E.<R,×> 。
18.多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
A.封闭性；
B.可结合性；
C.可交换性；
D.有么元；
E.有零元。
F.每个元素有逆元；
19.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
T=A×A(完全关系（全域关系）)
等价关系T中含有等价类 ( )。
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.{1,2}
E.{1,3}
F.{2,3}
G.{1,2,3}
20.试题见图片{图}奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信：18866732
A.A图
B.B图
C.C图
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